વિકલ સમીકરણ (1 + x^2)(1 + y)dy + (1 + x)(1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 + x^2)(1 + y)dy + (1 + x)(1 + y^2)dx = 0$ચલને અલગ કરતા:$\frac{1 + y}{1 + y^2}dy = -\frac{1 + x}{1 + x^2}dx$બંને બાજુ સંકલન ક

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}x + \frac{1}{2}\log(1 + x^2) + 	an^{-1}y + \frac{1}{2}\log(1 + y^2) = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 + x^2)(1 + y)dy + (1 + x)(1 + y^2)dx = 0$ચલને અલગ કરતા:$\frac{1 + y}{1 + y^2}dy = -\frac{1 + x}{1 + x^2}dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{1 + y}{1 + y^2}dy = -\int \frac{1 + x}{1 + x^2}dx$સંકલનને અલગ કરતા:$\int \left( \frac{1}{1 + y^2} + \frac{y}{1 + y^2} ight)dy = -\int \left( \frac{1}{1 + x^2} + \frac{x}{1 + x^2} ight)dx$સંકલન કરતા:$	an^{-1}y + \frac{1}{2}\log(1 + y^2) = -(	an^{-1}x + \frac{1}{2}\log(1 + x^2)) + C$પદોને ગોઠવતા અંતિમ ઉકેલ મળે છે:$	an^{-1}x + \frac{1}{2}\log(1 + x^2) + 	an^{-1}y + \frac{1}{2}\log(1 + y^2) = C$

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)(1 + y)dy + (1 + x)(1 + y^2)dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{1}{2}\left(\frac{dy}{dx}\right)}=3^x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$ હોય, તો $\log(x + y)$ બરાબર શું થાય?

$y' = 1 + x + y^2 + xy^2$,$y(0) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે

વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{dy}{dx}} = (x+1)$ માટે શરત $y(0) = 3$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module