y' = 1 + x + y^2 + xy^2,y(0) = 0 નો ઉકેલ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ છે. જમણી બાજુ અવયવ પાડતા,$\frac{dy}{dx} = (1 + x) + y^2(1 + x) = (1 + x)(1 + y^2)$ મળે. ચલને

Vedclass · Accepted Answer

$y = 	an \left( x + \frac{x^2}{2} ight)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y^2 + xy^2$ છે. જમણી બાજુ અવયવ પાડતા,$\frac{dy}{dx} = (1 + x) + y^2(1 + x) = (1 + x)(1 + y^2)$ મળે. ચલને અલગ કરતા,$\frac{dy}{1 + y^2} = (1 + x) dx$ મળે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{1 + y^2} = \int (1 + x) dx$. આથી $	an^{-1} y = x + \frac{x^2}{2} + c$ મળે. પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા: $	an^{-1}(0) = 0 + \frac{0^2}{2} + c$,જેથી $c = 0$ મળે. તેથી,$	an^{-1} y = x + \frac{x^2}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $y = 	an \left( x + \frac{x^2}{2} ight)$.

$y' = 1 + x + y^2 + xy^2$,$y(0) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log(x^2) + x}{\sin y + y \cos y}$ નો ઉકેલ શોધો.

$e^{dy/dx} = x$ નું વિકલ સમીકરણ,જ્યારે $x = 1$ અને $y = 0$ હોય ત્યારે ઉકેલ શું મળે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 - \cos(y-x) \cot(y-x)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} + (y^2 + 1) = 0$ નો ઉકેલ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module