વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x dy - (y^2 - 4y) dx = 0$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $x > 0$ અને $y(1) = 2$ છે,અને વક્ર $y = y(x)$ નો ઢાળ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય,તો $10y(\sqrt{2})$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^x y dx + e^x dy + x dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$y' = 1 + x + y^2 + xy^2$,$y(0) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sec y$ માટે પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = xy - 1 + x - y$ અને પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ સંતોષતા $y(x)$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?