अवकल समीकरण x frac{dy}{dx} - y = 3 का हल किसक | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} - y = 3$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $x \frac{dy}{dx} = y + 3$ प्राप्त होता है।चरों को अलग करने प

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सरल रेखाएँ

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} - y = 3$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $x \frac{dy}{dx} = y + 3$ प्राप्त होता है।चरों को अलग करने पर,हमें $\frac{dy}{y + 3} = \frac{dx}{x}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,हमें $\int \frac{dy}{y + 3} = \int \frac{dx}{x}$ प्राप्त होता है।इसका परिणाम $\ln|y + 3| = \ln|x| + \ln|c|$ है,जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है।दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर,हमें $y + 3 = cx$ या $y = cx - 3$ प्राप्त होता है।यह बिंदु $(0, -3)$ से गुजरने वाली सरल रेखाओं का एक परिवार है।

अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} - y = 3$ का हल किसका परिवार दर्शाता है?

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अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ का हल है

उस वक्र का समीकरण क्या है जिसकी ढाल $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ है और जो बिंदु $(1, 0)$ से होकर गुजरता है?

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