વિકલ સમીકરણ x frac{dy}{dx} - y = 3 નો ઉકેલ એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = 3$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x \frac{dy}{dx} = y + 3$ મળે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y + 3} = \f

Vedclass · Accepted Answer

સીધી રેખાઓ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = 3$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x \frac{dy}{dx} = y + 3$ મળે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y + 3} = \frac{dx}{x}$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,આપણને $\int \frac{dy}{y + 3} = \int \frac{dx}{x}$ મળે છે.આના પરિણામે $\ln|y + 3| = \ln|x| + \ln|c|$ મળે છે,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા,આપણને $y + 3 = cx$ અથવા $y = cx - 3$ મળે છે.આ બિંદુ $(0, -3)$ માંથી પસાર થતી સીધી રેખાઓનું કુટુંબ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = 3$ નો ઉકેલ એ કોનું કુટુંબ દર્શાવે છે?

Similar Questions

જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $2x^{2} \frac{dy}{dx} - 2xy + 3y^{2} = 0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(e) = \frac{e}{3}$ હોય,તો $y(1)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1-x^{2} y^{2}} \cdot dx = y \cdot dx + x \cdot dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(9x - 3y + 5) dy = (3x - y + 1) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 2, y = 1$ હોય.

સમીકરણ $(2y - 1) \, dx - (2x + 3) \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module