વિકલ સમીકરણ x dy + 2y dx = 0 નો વિશિષ્ટ ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ છે. $xy$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{dy}{y} + \frac{2 dx}{x} = 0$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} +

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 y = 4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ છે. $xy$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{dy}{y} + \frac{2 dx}{x} = 0$ મળે છે. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} + 2 \int \frac{dx}{x} = \int 0$. આથી $\ln|y| + 2 \ln|x| = C_1$ મળે છે. લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\ln|y| + \ln|x^2| = C_1$,જેનો અર્થ છે કે $\ln|yx^2| = C_1$. તેથી,$yx^2 = e^{C_1} = C$. આપેલ છે કે $x = 2$ અને $y = 1$,આ કિંમતો મૂકતા: $(1)(2)^2 = C$,તેથી $C = 4$. આમ,વિશિષ્ટ ઉકેલ $x^2 y = 4$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 2, y = 1$ હોય.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{dy}{dx}} = (x+1)$ માટે શરત $y(0) = 3$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,શરતો $a \in \mathbb{R}$ અને $y(0) = 2$ હેઠળ શું છે?

$\cos y \frac{dy}{dx} = e^{x+\sin y} + x^2 e^{\sin y}$ નો ઉકેલ $f(x) + e^{-\sin y} = C$ ($C$ એ સ્વૈચ્છિક વાસ્તવિક અચળાંક છે) છે, જ્યાં $f(x)$ બરાબર છે:

એક વિકલનીય વિધેય $3f^2(x) f'(x) = 2x$ નું પાલન કરે છે. જો $f(2) = 1$ આપેલ હોય,તો $f(3)$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $(1 + y^2)dx - xydy = 0$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module