cos y frac{dy}{dx} = e^{x+sin y} + x^2 e^{sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos y \frac{dy}{dx} = e^x e^{\sin y} + x^2 e^{\sin y}$.બંને બાજુ $e^{\sin y}$ વડે ભાગતા: $e^{-\sin y} \cos y \frac{dy}{dx} = e

Vedclass · Accepted Answer

$e^x + \frac{1}{3} x^3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos y \frac{dy}{dx} = e^x e^{\sin y} + x^2 e^{\sin y}$.બંને બાજુ $e^{\sin y}$ વડે ભાગતા: $e^{-\sin y} \cos y \frac{dy}{dx} = e^x + x^2$.ધારો કે $u = \sin y$, તો $\frac{du}{dx} = \cos y \frac{dy}{dx}$.સમીકરણ $e^{-u} \frac{du}{dx} = e^x + x^2$ બને છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int e^{-u} du = \int (e^x + x^2) dx$.$-e^{-u} = e^x + \frac{x^3}{3} + C_1$.$u = \sin y$ પાછું મૂકતા: $-e^{-\sin y} = e^x + \frac{x^3}{3} + C_1$.$f(x) + e^{-\sin y} = C$ સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $e^x + \frac{x^3}{3} + e^{-\sin y} = C$.આને $f(x) + e^{-\sin y} = C$ સાથે સરખાવતા, આપણને $f(x) = e^x + \frac{x^3}{3}$ મળે છે.

$\cos y \frac{dy}{dx} = e^{x+\sin y} + x^2 e^{\sin y}$ નો ઉકેલ $f(x) + e^{-\sin y} = C$ ($C$ એ સ્વૈચ્છિક વાસ્તવિક અચળાંક છે) છે, જ્યાં $f(x)$ બરાબર છે:

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x - y} + x^2 e^{-y}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $(x^4+2x^3+3x^2+2x+2)dy-(2x^2+2x+3)dx=0$ નો ઉકેલ $y=y(x)$ એ $y(-1)=-\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરે,તો $y(0)$ ની કિંમત શોધો:

$(x+y)^{2} \frac{d y}{d x}=a^{2}, a \neq 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો ($C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે)

$\sin ^{-1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=x+y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x-y^{2}) dx + y(5x+y^{2}) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module