વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{y}{x} + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{\phi(y/x)}{\phi'(y/x)}$.$y = vx$ આદેશ લેતા,$\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$ મળે.આ કિંમ

Vedclass · Accepted Answer

$\phi\left(\frac{y}{x}\right) = kx$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{\phi(y/x)}{\phi'(y/x)}$.$y = vx$ આદેશ લેતા,$\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$ મળે.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$v + x \frac{dv}{dx} = v + \frac{\phi(v)}{\phi'(v)}$.બંને બાજુથી $v$ બાદ કરતા:$x \frac{dv}{dx} = \frac{\phi(v)}{\phi'(v)}$.ચલને અલગ કરતા:$\frac{\phi'(v)}{\phi(v)} dv = \frac{dx}{x}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{\phi'(v)}{\phi(v)} dv = \int \frac{dx}{x}$.$\ln|\phi(v)| = \ln|x| + C$,જ્યાં $C = \ln|k|$.$\ln|\phi(v)| = \ln|kx|$.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા:$\phi(v) = kx$.$v = \frac{y}{x}$ પાછું મૂકતા:$\phi\left(\frac{y}{x}\right) = kx$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{\phi(y/x)}{\phi'(y/x)}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(2x - y + 1)dx + (2y - x + 1)dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y \frac{dy}{dx} = x \left[ \frac{y^2}{x^2} + \frac{\phi(y^2/x^2)}{\phi'(y^2/x^2)} \right]$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $c$ અચળાંક છે):

કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે તે ઓળખો.

વિકલ સમીકરણ $(x+y) dy + (x-y) dx = 0$ નો $x=1, y=1$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = f(x, y)$ એ એક સુરેખ વિકલ સમીકરણ (homogeneous differential equation) હોય,તો $f(x, y)$ નું સામાન્ય સ્વરૂપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module