વિકલ સમીકરણ (x+2y^3) frac{dy}{dx} = y નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(x+2y^3) \frac{dy}{dx} = y$ સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $y \frac{dx}{dy} = x + 2y^3$ $y$ વડે ભાગતા: $\frac{dx}{dy} - \frac{1}{y}x =

Vedclass · Accepted Answer

$x = y^3 + cy$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(x+2y^3) \frac{dy}{dx} = y$ સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $y \frac{dx}{dy} = x + 2y^3$ $y$ વડે ભાગતા: $\frac{dx}{dy} - \frac{1}{y}x = 2y^2$ આ $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = -\frac{1}{y}$ અને $Q = 2y^2$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નીચે મુજબ મળે: $IF = e^{\int P dy} = e^{\int -\frac{1}{y} dy} = e^{-\ln|y|} = \frac{1}{y}$. ઉકેલ આ મુજબ મળે: $x \cdot (IF) = \int (Q \cdot IF) dy + c$ કિંમતો મૂકતા: $x \cdot \frac{1}{y} = \int (2y^2 \cdot \frac{1}{y}) dy + c$ $\frac{x}{y} = \int 2y dy + c$ $\frac{x}{y} = y^2 + c$ તેથી, $x = y^3 + cy$.

વિકલ સમીકરણ $(x+2y^3) \frac{dy}{dx} = y$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \cdot \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ નો સંકલ્યકારક અવયવ $(x \neq 0)$ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos ^{2} x \frac{d y}{d x}+y=\tan x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $0 \leq x < \frac{\pi}{2}$.

જો $y'' - 3y' + 2y = 0$ જ્યાં $y(0) = 1$ અને $y'(0) = 0$ હોય, તો $x = \log_{e} 2$ પર $y$ ની કિંમત શું થાય?

બિંદુ $(0, \pi)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $y dx = (x + y^3 \cos y) dy$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module