વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} - y tan x = e^x sec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે, જ્યાં $P = -	an x$ અને $Q = e^x \sec x$ છે. પ્રથમ, આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધી

Vedclass · Accepted Answer

$y \cos x = e^x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે, જ્યાં $P = -	an x$ અને $Q = e^x \sec x$ છે. પ્રથમ, આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધીએ: $IF = e^{\int P dx} = e^{\int -	an x dx} = e^{\ln(\cos x)} = \cos x$. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dx + c$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $y \cos x = \int (e^x \sec x) \cdot \cos x dx + c$. કારણ કે $\sec x \cdot \cos x = 1$, સમીકરણ આ રીતે સરળ બને છે: $y \cos x = \int e^x dx + c$. $e^x$ નું સંકલન કરતા, આપણને મળે છે: $y \cos x = e^x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - y \tan x = e^x \sec x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y = ax^2 + bx + \frac{7}{2}$ પરના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક,વક્ર $y = x^2 + 6x + 10$ પરના બિંદુ $(-2, 2)$ આગળના અભિલંબને સમાંતર હોય,તો:

$x^2-3xy+y^2=0$ અને $x+y+1=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module