अवकल समीकरण frac{dy}{dx} - y tan x = e^x sec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया रैखिक अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप में है, जहाँ $P = -	an x$ और $Q = e^x \sec x$ है। सबसे पहले, हम समाकलन गुणक $(IF)$ ज्ञ

Vedclass · Accepted Answer

$y \cos x = e^x + c$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया रैखिक अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप में है, जहाँ $P = -	an x$ और $Q = e^x \sec x$ है। सबसे पहले, हम समाकलन गुणक $(IF)$ ज्ञात करते हैं: $IF = e^{\int P dx} = e^{\int -	an x dx} = e^{\ln(\cos x)} = \cos x$. व्यापक हल $y \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dx + c$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $y \cos x = \int (e^x \sec x) \cdot \cos x dx + c$. चूंकि $\sec x \cdot \cos x = 1$, समीकरण सरल होकर निम्न हो जाता है: $y \cos x = \int e^x dx + c$. $e^x$ का समाकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है: $y \cos x = e^x + c$.

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} - y \tan x = e^x \sec x$ का हल है

Similar Questions

$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ का एक हल है?

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{cc}2 & 4 \\ -5 & -1\end{array}\right|$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module