વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{x - y}{x + y} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x - y}{x + y}$ છે.ધારો કે $y = vx$, તો $\frac{dy}{dx} = v + x\frac{dv}{dx}$.સમીકરણમાં કિંમત મૂક

Vedclass · Accepted Answer

સરળ રેખાઓની જોડી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x - y}{x + y}$ છે.ધારો કે $y = vx$, તો $\frac{dy}{dx} = v + x\frac{dv}{dx}$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $v + x\frac{dv}{dx} = \frac{x - vx}{x + vx} = \frac{1 - v}{1 + v}$.$x\frac{dv}{dx} = \frac{1 - v}{1 + v} - v = \frac{1 - 2v - v^2}{1 + v}$.ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{1 + v}{1 - 2v - v^2} dv = \int \frac{1}{x} dx$.ધારો કે $u = 1 - 2v - v^2$, તો $du = -2(1 + v) dv$, તેથી $(1 + v) dv = -\frac{1}{2} du$.$-\frac{1}{2} \int \frac{1}{u} du = \ln|x| + C$.$-\frac{1}{2} \ln|1 - 2v - v^2| = \ln|x| + C$.$1 - 2(\frac{y}{x}) - (\frac{y}{x})^2 = \frac{k}{x^2}$.$x^2 - 2xy - y^2 = k$. કારણ કે $x=0, y=0$, તેથી $k=0$.$x^2 - 2xy - y^2 = 0$, જે સરળ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x - y}{x + y}$, જ્યાં પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ છે, તે નીચેનામાંથી કયા વક્રને દર્શાવે છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x+y-3}{2y-x+3}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ $x \frac{d y}{d x}=y+x e^{-\left(\frac{y}{x}\right)}$ નું ઉકેલ હોય અને $y(1)=\log e$ હોય,તો $y(e)$ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y \sin \left(\frac{x}{y}\right) dx = \left\{x \sin \left(\frac{x}{y}\right) - y\right\} dy$ નો ઉકેલ, જે $y\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$ નું સમાધાન કરે છે, તે શોધો.

$\frac{d y}{d x}=\frac{y^2}{x y-x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $2 P(A) = P(B) = \frac{5}{13}$ અને $P(A \mid B) = \frac{2}{5}$ હોય,તો $P(A \cup B) =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module