अवकल समीकरण {x^2}dy = - 2xydx का हल है | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण ${x^2}dy = - 2xydx$ है।चरों को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$\frac{1}{y}dy = - \frac{2x}{x^2}dx$दाहिनी ओर सरल कर

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${x^2}y = c$

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(C) दिया गया अवकल समीकरण ${x^2}dy = - 2xydx$ है।चरों को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$\frac{1}{y}dy = - \frac{2x}{x^2}dx$दाहिनी ओर सरल करने पर:$\frac{1}{y}dy = - \frac{2}{x}dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int \frac{1}{y}dy = - 2 \int \frac{1}{x}dx$$\log |y| = - 2 \log |x| + C$लघुगणक के गुणधर्म $n \log a = \log a^n$ का उपयोग करने पर:$\log |y| = \log |x|^{-2} + \log c$$\log |y| = \log |c x^{-2}|$दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर:$y = c x^{-2}$$x^2$ से गुणा करने पर:${x^2}y = c$

अवकल समीकरण ${x^2}dy = - 2xydx$ का हल है

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