વિકલ સમીકરણ xfrac{dy}{dx} + y = x^2 + 3x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x\frac{dy}{dx} + y = x^2 + 3x + 2$ છે.બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x}y = x + 3 + \frac{2}{x}$ મળે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$xy = \frac{x^3}{3} + \frac{3}{2}x^2 + 2x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x\frac{dy}{dx} + y = x^2 + 3x + 2$ છે.બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x}y = x + 3 + \frac{2}{x}$ મળે છે.આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = \frac{1}{x}$ અને $Q = x + 3 + \frac{2}{x}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ $e^{\int P dx} = e^{\int \frac{1}{x} dx} = e^{\ln x} = x$ છે.ઉકેલ $y(I.F.) = \int Q(I.F.) dx + c$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$y(x) = \int (x + 3 + \frac{2}{x})x dx + c$.$xy = \int (x^2 + 3x + 2) dx + c$.$xy = \frac{x^3}{3} + \frac{3x^2}{2} + 2x + c$.

વિકલ સમીકરણ $x\frac{dy}{dx} + y = x^2 + 3x + 2$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે વિકલ સમીકરણ $\cos x \, dy = y(\sin x - y) \, dx$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\sin x \frac{dy}{dx}+y \cos x=4x, x \in(0, \pi)$ નો ઉકેલ છે. જો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $(y^3+x) \frac{dy}{dx} = y$ નો ઉકેલ $y(4) = 2$ માટે $y^3 = ax + b$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $4a + 12b^2 = $

વક્રોના એક પરિવારનું વિકલ સમીકરણ $x y \frac{d y}{d x}=2 y^2-x^2$ છે. તો, વક્રોનો પરિવાર છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module