अवकल समीकरण sec^2 x tan y , dx + sec^2 y tan | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\sec^2 x 	an y \, dx + \sec^2 y 	an x \, dy = 0$ दोनों पक्षों को $	an x 	an y$ से विभाजित करने पर: $\frac{\sec^2 x}{	a

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$	an x = c \cot y$

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(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\sec^2 x 	an y \, dx + \sec^2 y 	an x \, dy = 0$ दोनों पक्षों को $	an x 	an y$ से विभाजित करने पर: $\frac{\sec^2 x}{	an x} \, dx + \frac{\sec^2 y}{	an y} \, dy = 0$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{\sec^2 x}{	an x} \, dx + \int \frac{\sec^2 y}{	an y} \, dy = \int 0 \, dx$ प्रतिस्थापन $u = 	an x$ $(du = \sec^2 x \, dx)$ और $v = 	an y$ $(dv = \sec^2 y \, dy)$ का उपयोग करने पर: $\ln|	an x| + \ln|	an y| = \ln|c|$ लघुगणक के गुणधर्म $\ln A + \ln B = \ln(AB)$ का उपयोग करने पर: $\ln|	an x 	an y| = \ln|c|$ $	an x 	an y = c$ चूंकि $	an y = \frac{1}{\cot y}$,इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $	an x = c \cot y$.

अवकल समीकरण $\sec^2 x \tan y \, dx + \sec^2 y \tan x \, dy = 0$ का हल है

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