समीकरण log_{7}(log_{5}(sqrt{x^2 + x + 5})) = | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $\log_{7}(\log_{5}(\sqrt{x^2 + x + 5})) = 0$ है। चूंकि $\log_{7}(1) = 0$,इसलिए $\log_{5}(\sqrt{x^2 + x + 5}) = 1$ होगा। इसका अर्थ

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$x = 4$

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(C) दिया गया समीकरण $\log_{7}(\log_{5}(\sqrt{x^2 + x + 5})) = 0$ है। चूंकि $\log_{7}(1) = 0$,इसलिए $\log_{5}(\sqrt{x^2 + x + 5}) = 1$ होगा। इसका अर्थ है $\sqrt{x^2 + x + 5} = 5^1 = 5$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$x^2 + x + 5 = 25$। पदों को व्यवस्थित करने पर,$x^2 + x - 20 = 0$। गुणनखंड करने पर,$(x + 5)(x - 4) = 0$। अतः,$x = 4$ या $x = -5$। विकल्पों के अनुसार,$x = 4$ सही उत्तर है।

समीकरण $\log_{7}(\log_{5}(\sqrt{x^2 + x + 5})) = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।

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$y = \log_a x$ को परिभाषित होने के लिए $a$ का मान क्या होना चाहिए?

यदि $x = \log_a (bc)$, $y = \log_b (ca)$, और $z = \log_c (ab)$ है, तो $\frac{1}{1+x} + \frac{1}{1+y} + \frac{1}{1+z}$ का मान क्या होगा?

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$x$ के वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिसके लिए $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ है।

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