समीकरण $2 \cosh 2x + 10 \sinh 2x = 5$ का हल है

$3 + \frac{5}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{9}{3!} + \dots \infty = $

$b = 1 + \frac{{}^1 C_0 + {}^1 C_1}{1!} + \frac{{}^2 C_0 + {}^2 C_1 + {}^2 C_2}{2!} + \frac{{}^3 C_0 + {}^3 C_1 + {}^3 C_2 + {}^3 C_3}{3!} + \ldots$
माना $a = 1 + \frac{{}^2 C_2}{3!} + \frac{{}^3 C_2}{4!} + \frac{{}^4 C_2}{5!} + \ldots$. तो $\frac{2b}{a^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2 \sinh x = \cosh x$ है,तो $x =$

$(1 + x + x^2)e^{-x}$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक है

यदि $a = \sum\limits_{n = 0}^\infty {\frac{{{x^{3n}}}}{{(3n)!}}} ,\,b = \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^{3n - 2}}}}{{(3n - 2)!}}} $ और $c = \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^{3n - 1}}}}{{(3n - 1)!}}} $ है,तो ${a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc$ का मान ज्ञात कीजिए।