|x-1| leq -1 का हल समुच्चय क्या है? | vedclass

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Question

(D) किसी भी वास्तविक संख्या का निरपेक्ष मान हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,अर्थात सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $|x-1| \geq 0$ होता है।दी गई असमिका $|x-1|

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$\emptyset$

Vedclass · Answer

(D) किसी भी वास्तविक संख्या का निरपेक्ष मान हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,अर्थात सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $|x-1| \geq 0$ होता है।दी गई असमिका $|x-1| \leq -1$ के लिए,हम $x$ के ऐसे मान खोज रहे हैं जिनके लिए निरपेक्ष मान $-1$ से कम या उसके बराबर हो।चूंकि एक गैर-ऋणात्मक संख्या कभी भी ऋणात्मक संख्या से कम या उसके बराबर नहीं हो सकती,इसलिए $x$ का कोई भी वास्तविक मान इस शर्त को पूरा नहीं करता है।अतः,हल समुच्चय एक रिक्त समुच्चय है,जिसे $\emptyset$ द्वारा दर्शाया जाता है।

$|x-1| \leq -1$ का हल समुच्चय क्या है?

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जब $x$ एक पूर्णांक है,तो $30x < 200$ को हल करें।

निम्नलिखित को अंतराल के रूप में लिखिए: $\{ x:x \in R, -12 < x < -10 \}$

वास्तविक संख्याएँ $x$ जो $\frac{\sqrt{x+5}}{1-x} > 1$ को संतुष्ट करती हैं,वे हैं

$-12x > 30$ को हल कीजिए,जब $x$ एक प्राकृतिक संख्या है।

असमिकाओं (inequalities) के निकाय को हल कीजिए:
$3x - 7 < 5 + x$ ..... $(1)$
$11 - 5x \leqslant 1$ ..... $(2)$
और हलों को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए.

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