$2x + 3y + 5 = 0$ और $4x + 6y + 10 = 0$ का हल समुच्चय ........ है।

यदि समीकरणों के युग्म $-x + py = 1$ और $px - y = 1$ का कोई हल न हो,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x=3, x=5$ और $2x-y-4=0$ समीकरणों के आलेख खींचिए। इन रेखाओं और $x$-अक्ष द्वारा बने चतुर्भुज का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि द्वारा हल कीजिए: $x + 8y = 19$ और $2x + 11y = 28$.

विजय के पास कुछ केले थे,और उसने उन्हें दो भागों $A$ और $B$ में विभाजित किया। उसने पहले भाग को $3$ केले के $Rs. 2$ की दर से और दूसरे भाग को $1$ केला $Rs. 1$ की दर से बेचा,और कुल $Rs. 400$ प्राप्त किए। यदि उसने पहले भाग को $1$ केला $Rs. 1$ की दर से और दूसरे भाग को $5$ केले के $Rs. 4$ की दर से बेचा होता,तो उसकी कुल कमाई $Rs. 460$ होती। उसके पास केलों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

क्या निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म संगत हैं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$-3x - 4y = 12$
$3x + 4y = 12$