दो तापमानों 27^oC और 327^oC पर एक कृष्णिका (b | vedclass

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Question

(D) एक कृष्णिका के लिए तीव्रता बनाम तरंगदैर्ध्य वक्र के नीचे का क्षेत्रफल उस पिंड की कुल उत्सर्जक शक्ति $(E)$ को दर्शाता है।स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के

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$16:1$

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(D) एक कृष्णिका के लिए तीव्रता बनाम तरंगदैर्ध्य वक्र के नीचे का क्षेत्रफल उस पिंड की कुल उत्सर्जक शक्ति $(E)$ को दर्शाता है।स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,कुल उत्सर्जक शक्ति परम तापमान की चौथी घात के समानुपाती होती है: $E \propto T^4$.इसलिए,वक्रों के नीचे के क्षेत्रफलों का अनुपात उनके परम तापमानों की चौथी घात के अनुपात के बराबर होता है: $\frac{A_2}{A_1} = \frac{T_2^4}{T_1^4}$.दिए गए तापमान $T_1 = 27^oC = (27 + 273) K = 300 K$ और $T_2 = 327^oC = (327 + 273) K = 600 K$ हैं।इन मानों को अनुपात में रखने पर: $\frac{A_2}{A_1} = \left( \frac{600}{300} \right)^4 = (2)^4 = 16$.अतः,अनुपात $\frac{A_2}{A_1} = 16:1$ है।

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