किसी वस्तु का चाल-समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा है। वस्तु के पास है:

$(a)$ गति के दूसरे समीकरण $S = ut + \frac{1}{2}at^2$ को ग्राफ़ीय विधि से व्युत्पन्न कीजिए,जहाँ प्रतीकों के सामान्य अर्थ हैं।
$(b)$ एक कार $5 \text{ s}$ में $18 \text{ km h}^{-1}$ से $36 \text{ km h}^{-1}$ तक समान रूप से त्वरित होती है। कार का त्वरण और उस समय में कार द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

दो ट्रेनों का दूरी-समय ग्राफ नीचे दिया गया है। ट्रेनें एक ही दिशा में एक साथ चलना शुरू करती हैं।
$(i)$ गति शुरू होने पर $B$,$A$ से कितना आगे है?
$(ii)$ $B$ की चाल क्या है?
$(iii)$ $A$,$B$ को कब और कहाँ पकड़ेगा?
$(iv)$ $A$ और $B$ की चालों के बीच का अंतर क्या है?
$(v)$ क्या दोनों ट्रेनों की चाल एकसमान है या असमान? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
एक-विमीय गति में,औसत वेग और तात्क्षणिक वेग असमान होते हैं।

$(a)$ निम्नलिखित स्थितियों के लिए वेग-समय ग्राफ खींचिए:
$(i)$ जब वस्तु स्थिर हो।
$(ii)$ जब वस्तु को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है।
$(b)$ मोटरसाइकिल $A$ का एक मोटरसाइकिल सवार जो $36 \, km \, h^{-1}$ की गति से यात्रा कर रहा है,ब्रेक लगाता है और $10 \, s$ में मोटरसाइकिल को रोक देता है। मोटरसाइकिल $B$ का एक अन्य सवार जो $18 \, km \, h^{-1}$ की गति से यात्रा कर रहा है,ब्रेक लगाता है और $20 \, s$ में मोटरसाइकिल को रोक देता है। दोनों मोटरसाइकिलों के लिए चाल-समय ग्राफ खींचिए। रुकने से पहले दोनों में से कौन सी मोटरसाइकिल अधिक दूरी तय करेगी?

नीचे चार चाल-समय ग्राफ दिखाए गए हैं। कौन सा ग्राफ निम्नलिखित स्थितियों का प्रतिनिधित्व करता है?
$(i)$ एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है और वह फेंकने वाले के हाथ में वापस आ जाती है।
$(ii)$ एक पिंड जो मंदित होकर एक स्थिर चाल प्राप्त करता है और फिर त्वरित होता है।