રેખા frac{x-1}{2}=frac{y-2}{3}=frac{z+1}{6} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}=\lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(x, y, z) = (2\lambda+1, 3\lambda+2, 6\lambda-1)$ દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$61$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}=\lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(x, y, z) = (2\lambda+1, 3\lambda+2, 6\lambda-1)$ દ્વારા મળે છે. આ બિંદુ સમતલ $2x-y+z=6$ પર હોવાથી,આપણે યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(2\lambda+1) - (3\lambda+2) + (6\lambda-1) = 6$. $4\lambda + 2 - 3\lambda - 2 + 6\lambda - 1 = 6$. $7\lambda - 1 = 6 \Rightarrow 7\lambda = 7 \Rightarrow \lambda = 1$. $\lambda = 1$ ને બિંદુના યામમાં મૂકતા,આપણને છેદબિંદુ $P = (2(1)+1, 3(1)+2, 6(1)-1) = (3, 5, 5)$ મળે છે. આપણે બિંદુ $P(3, 5, 5)$ થી બિંદુ $Q(-1, -1, 2)$ સુધીના અંતરનો વર્ગ શોધવો છે. $d^2 = (3 - (-1))^2 + (5 - (-1))^2 + (5 - 2)^2$. $d^2 = (4)^2 + (6)^2 + (3)^2 = 16 + 36 + 9 = 61$.

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+1}{6}$ અને સમતલ $2x-y+z=6$ ના છેદબિંદુનું બિંદુ $(-1,-1,2)$ થી અંતરનો વર્ગ .... છે.

Similar Questions

બિંદુ $P(1, 0, -3)$ નું સમતલ $x - y - z = 9$ થી રેખા $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 6}{-6}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

જો રેખા $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{-2}$ અને સમતલ $x - 2y - kz = 3$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module