(1+2^{1/3}+3^{1/2})^6 ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1+2^{1/3}+3^{1/2})^6$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\frac{6!}{r_1! r_2! r_3!} (1)^{r_1} (2^{1/3})^{r_2} (3^{1/2})^{r_3}$ છે,જ્યાં $r_1+r_2+r_3=6$.પદ

Vedclass · Accepted Answer

$612$

Vedclass · Answer

(B) $(1+2^{1/3}+3^{1/2})^6$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\frac{6!}{r_1! r_2! r_3!} (1)^{r_1} (2^{1/3})^{r_2} (3^{1/2})^{r_3}$ છે,જ્યાં $r_1+r_2+r_3=6$.પદ સંમેય હોવા માટે,$r_2$ એ $3$ નો ગુણક હોવો જોઈએ અને $r_3$ એ $2$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.$(r_1, r_2, r_3)$ માટે શક્ય કિંમતો:$1$. $(6, 0, 0) \implies 1$$2$. $(4, 0, 2) \implies 45$$3$. $(2, 0, 4) \implies 135$$4$. $(0, 0, 6) \implies 27$$5$. $(3, 3, 0) \implies 40$$6$. $(1, 3, 2) \implies 360$$7$. $(0, 6, 0) \implies 4$સરવાળો $= 1 + 45 + 135 + 27 + 40 + 360 + 4 = 612$.

$(1+2^{1/3}+3^{1/2})^6$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $(a+2b+4ab)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $a^{7} b^{8}$ નો સહગુણક $K \cdot 2^{16}$ હોય,તો $K$ ની કિંમત .... છે.

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, {a_4}$ એ ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં કોઈપણ ચાર ક્રમિક પદોના સહગુણકો હોય,તો $\frac{{{a_1}}}{{{a_1} + {a_2}}} + \frac{{{a_3}}}{{{a_3} + {a_4}}}$ =

$(y^{1/5} + x^{1/10})^{55}$ ના વિસ્તરણમાં એવા પદોની સંખ્યા કેટલી છે જેમાં $x$ અને $y$ ના ઘાતાંક રેડિકલ ચિહ્નોથી મુક્ત હોય?

$(1+x)^{n+2}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો સરવાળો,જે $1:3:5$ ના ગુણોત્તરમાં છે,તે કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module