ગણ $\{\alpha \in \{1, 2, \ldots, 100\} : \operatorname{HCF}(\alpha, 24) = 1\}$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક સર્વેક્ષણ દર્શાવે છે કે $63\%$ અમેરિકનો ચીઝ પસંદ કરે છે જ્યારે $76\%$ સફરજન પસંદ કરે છે. જો $x\%$ અમેરિકનો ચીઝ અને સફરજન બંને પસંદ કરતા હોય,તો

એક શહેરમાં $20\%$ વસ્તી કાર દ્વારા મુસાફરી કરે છે,$50\%$ બસ દ્વારા મુસાફરી કરે છે અને $10\%$ કાર અને બસ બંને દ્વારા મુસાફરી કરે છે. તો કાર અથવા બસ દ્વારા મુસાફરી કરતા લોકોની ટકાવારી......$\%$ છે.

$40$ વિદ્યાર્થીઓના એક જૂથે $3$ વિષયો - ગણિત,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાનની પરીક્ષા આપી. એવું જાણવા મળ્યું કે બધા વિદ્યાર્થીઓ ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં પાસ થયા છે. $20$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતમાં,$25$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં અને $16$ વિદ્યાર્થીઓ રસાયણવિજ્ઞાનમાં પાસ થયા. વધુમાં વધુ $11$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિત અને ભૌતિકવિજ્ઞાન બંનેમાં,વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાન બંનેમાં,અને વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિત અને રસાયણવિજ્ઞાન બંનેમાં પાસ થયા. ત્રણેય વિષયોમાં પાસ થયેલા વિદ્યાર્થીઓની મહત્તમ સંખ્યા . . . . . . છે.

$60$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$30$ એ $NCC$ પસંદ કર્યું,$32$ એ $NSS$ પસંદ કર્યું અને $24$ એ $NCC$ અને $NSS$ બંને પસંદ કર્યા. જો આ વિદ્યાર્થીઓમાંથી એકને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થીએ $NCC$ અથવા $NSS$ પસંદ કર્યું હોય.

$60$ લોકોના સર્વેક્ષણમાં,એવું જાણવા મળ્યું કે $25$ લોકો સમાચારપત્ર $H$ વાંચે છે,$26$ સમાચારપત્ર $T$ વાંચે છે,$26$ સમાચારપત્ર $I$ વાંચે છે,$9$ લોકો $H$ અને $I$ બંને વાંચે છે,$11$ લોકો $H$ અને $T$ બંને વાંચે છે,$8$ લોકો $T$ અને $I$ બંને વાંચે છે અને $3$ લોકો ત્રણેય સમાચારપત્ર વાંચે છે. ઓછામાં ઓછું એક સમાચારપત્ર વાંચતા લોકોની સંખ્યા શોધો.