સમીકરણ |x-2|^2+|x-2|-2=0 ના તમામ વાસ્તવિક બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ધારો કે $y = |x-2|$. કારણ કે $|x-2| \geq 0$,તેથી $y \geq 0$ હોવું જોઈએ. સમીકરણ $y^2 + y - 2 = 0$ બને છે. અવયવ પાડ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ધારો કે $y = |x-2|$. કારણ કે $|x-2| \geq 0$,તેથી $y \geq 0$ હોવું જોઈએ. સમીકરણ $y^2 + y - 2 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા: $(y+2)(y-1) = 0$. આથી $y = -2$ અથવા $y = 1$ મળે છે. $y \geq 0$ હોવાથી,આપણે $y = -2$ ને અવગણીએ છીએ. તેથી,$|x-2| = 1$. આનો અર્થ એ છે કે $x-2 = 1$ અથવા $x-2 = -1$. $x$ માટે ઉકેલતા: $x = 3$ અથવા $x = 1$. વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો $3 + 1 = 4$ થાય છે.

સમીકરણ $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $a \in R - \{1\}$ નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ $(1-a)x^2 + 2(a-3)x + 9 = 0$ ના બીજ ધન હોય,તે $(-\infty, -\alpha] \cup [\beta, \gamma)$ હોય,તો $2\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

સમીકરણ $x|x+3|+|x-1|-2=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a$ અને $b$ અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય, તો સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0$, જ્યાં $a \neq 0$ ના બીજ કેવા હશે?

સમીકરણ $|x^2| + |x| - 6 = 0$ માટે,બીજ શું છે?

$2x^2 - kx + x + 8 = 0$ સમીકરણ માટે $k$ ની કઈ કિંમત માટે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module