A.P. 9, 17, 25, ldots ના કેટલા પદોનો સરવાળો 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ $A.P.$ $9, 17, 25, \ldots$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 9$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 17 - 9 = 8$ છે.ધારો કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 636$ છે.$n$ પદોના સ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ $A.P.$ $9, 17, 25, \ldots$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 9$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 17 - 9 = 8$ છે.ધારો કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 636$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ છે.કિંમતો મૂકતા: $636 = \frac{n}{2} [2(9) + (n - 1)8]$.$636 = \frac{n}{2} [18 + 8n - 8]$.$636 = \frac{n}{2} [10 + 8n]$.$636 = n(5 + 4n)$.$4n^2 + 5n - 636 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$n = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 4(4)(-636)}}{8} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 10176}}{8} = \frac{-5 \pm \sqrt{10201}}{8} = \frac{-5 \pm 101}{8}$.$n$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $n = \frac{96}{8} = 12$.આમ,$12$ પદોનો સરવાળો $636$ થાય છે.

$A.P.$ $9, 17, 25, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $636$ થાય?

Similar Questions

$A.P.$ માં રહેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $-3$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $8$ છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

જો બે $AP$: $9, 7, 5, \ldots$ અને $24, 21, 18, \ldots$ ના $n$મા પદ સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો. તે પદ પણ શોધો.

$A.P.$ $5, 13, 21, \ldots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો શોધો અને આ $A.P.$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $6440$ થાય તે શોધો.

એક $A.P.$ માટે,$12$ મું પદ $4$ છે અને $20$ મું પદ $-20$ છે. આ $A.P.$ નું $n$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module