रेखा frac{x - 2}{1} = frac{y + 3}{-2} = frac{ | vedclass

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Question

(B) माना रेखा पर स्थित सामान्य बिंदु $P(k + 2, -2k - 3, 2k - 5)$ है।$P$ और $(2, -3, -5)$ के बीच की दूरी $3$ दी गई है।दूरी सूत्र का उपयोग करने पर: $\sq

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-$7$

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(B) माना रेखा पर स्थित सामान्य बिंदु $P(k + 2, -2k - 3, 2k - 5)$ है।$P$ और $(2, -3, -5)$ के बीच की दूरी $3$ दी गई है।दूरी सूत्र का उपयोग करने पर: $\sqrt{(k + 2 - 2)^2 + (-2k - 3 + 3)^2 + (2k - 5 + 5)^2} = 3$।$\sqrt{k^2 + (-2k)^2 + (2k)^2} = 3$।$\sqrt{k^2 + 4k^2 + 4k^2} = 3$।$\sqrt{9k^2} = 3 \implies 3|k| = 3 \implies k = \pm 1$।यदि $k = 1$, तो बिंदु $P(1 + 2, -2(1) - 3, 2(1) - 5) = (3, -5, -3)$ है। निर्देशांकों का योग $= 3 - 5 - 3 = -5$।यदि $k = -1$, तो बिंदु $P(-1 + 2, -2(-1) - 3, 2(-1) - 5) = (1, -1, -7)$ है। निर्देशांकों का योग $= 1 - 1 - 7 = -7$।चूंकि $-7$ एक विकल्प है, इसलिए सही उत्तर $-7$ है।

रेखा $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{-2} = \frac{z + 5}{2}$ पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांकों का योग क्या है जो बिंदु $(2, -3, -5)$ से $3 \text{ इकाई}$ की दूरी पर है?

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उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ बिंदुओं $A(3, 4, 1)$ और $B(5, 1, 6)$ से होकर जाने वाली रेखा $XY$-समतल को काटती है।

बिंदुओं $(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से गुजरने वाली रेखा $yz-$ समतल को $(0, \frac{17}{2}, -\frac{13}{2})$ बिंदु पर काटती है। तो:

रेखाएँ $\frac{6x-6}{18} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-1}{5}$ और $\frac{3x+6}{12} = \frac{y-1}{3} = \frac{z+1}{2}$ हैं $\dots$

रेखाओं $\frac{x - 6}{1} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z - 2}{2}$ और $\frac{x + 4}{3} = \frac{y}{-2} = \frac{z + 1}{-2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

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