x^{4}-3x^{3}-2x^{2}+3x+1=10 સમીકરણના તમામ બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{4}-3x^{3}-2x^{2}+3x-9=0$ છે.અવયવ પાડતા $(x^{2}+3)(x^{2}-3x-3)=0$ મળે છે.$x^{2}+3=0$ ના બીજ $i\sqrt{3}, -i\sqrt{3}$ છે,જેના ઘનનો સર

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{4}-3x^{3}-2x^{2}+3x-9=0$ છે.અવયવ પાડતા $(x^{2}+3)(x^{2}-3x-3)=0$ મળે છે.$x^{2}+3=0$ ના બીજ $i\sqrt{3}, -i\sqrt{3}$ છે,જેના ઘનનો સરવાળો $0$ થાય છે.$x^{2}-3x-3=0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha+\beta=3$ અને $\alpha\beta=-3$ છે.બીજના ઘનનો સરવાળો $(\alpha+\beta)^{3}-3\alpha\beta(\alpha+\beta) = 27-3(-3)(3) = 54$ થાય છે.

$x^{4}-3x^{3}-2x^{2}+3x+1=10$ સમીકરણના તમામ બીજના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $2x^3+5x^2+5x+2=0$ ના બીજ છે. $h \in R$ માટે,જો $\alpha+h, \beta+h, \gamma+h$ એ $a(h)x^3+b(h)x^2+c(h)x+d(h)=0$ ના બીજ હોય,તો:

જો સમીકરણ $2x^2 + 6x + \alpha^2 + 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $-\alpha$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $lx^2 + mx + n = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^3\beta$ અને $\alpha\beta^3$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

ત્રિકોણ $PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $\tan(\frac{P}{2})$ અને $\tan(\frac{Q}{2})$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

$x^2 + (k + 1)x + \lambda = 0$ સમીકરણના બીજ એકબીજાના વર્ગ હોય તેવા $k$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module