दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग $9$ है। अंकों के स्थान बदलने पर प्राप्त संख्या मूल संख्या से $45$ अधिक है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।

समीकरणों के युग्म $2x + y - 4 = 0$ और $x + 2y - 5 = 0$ का........

तीन मेजों और दो कुर्सियों की कुल लागत ₹ $3400$ है। दो मेजों और तीन कुर्सियों की लागत ₹ $3100$ है। तो एक कुर्सी और एक मेज की कुल लागत ₹ ............... है।

सुज़ैन ने दो योजनाओं $A$ और $B$ में कुछ धनराशि का निवेश किया,जो क्रमशः $8 \%$ और $9 \%$ प्रति वर्ष की दर से ब्याज प्रदान करती हैं। उसे वार्षिक ब्याज के रूप में $Rs.\, 1860$ प्राप्त हुए। हालाँकि,यदि उसने दोनों योजनाओं में निवेश की गई राशि को आपस में बदल दिया होता,तो उसे वार्षिक ब्याज के रूप में $Rs.\, 20$ अधिक प्राप्त होते। उसने प्रत्येक योजना में कितनी धनराशि का निवेश किया?

वज्र गुणन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए:
$5x + 2y = 10$
$4x + 3y - 1 = 0$

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई के तीन गुने से पाँच कम है। आयत का परिमाप $110$ है। यदि हम लंबाई को $l$ और चौड़ाई को $b$ लें,तो निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण लंबाई और चौड़ाई के बीच के संबंध को दर्शाता है?