mu के उन भिन्न वास्तविक मानों का योग ज्ञात की | vedclass

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Question

(B) तीन सदिशों के समतलीय होने के लिए,उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य होना चाहिए।$\begin{vmatrix} \mu & 1 & 1 \ 1 & \mu & 1 \ 1 & 1 & \mu \end{vmatrix}

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$-1$

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(B) तीन सदिशों के समतलीय होने के लिए,उनका अदिश त्रिक गुणनफल शून्य होना चाहिए।$\begin{vmatrix} \mu & 1 & 1 \ 1 & \mu & 1 \ 1 & 1 & \mu \end{vmatrix} = 0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$\mu(\mu^2 - 1) - 1(\mu - 1) + 1(1 - \mu) = 0$$\mu(\mu - 1)(\mu + 1) - 1(\mu - 1) - 1(\mu - 1) = 0$$(\mu - 1) [\mu(\mu + 1) - 1 - 1] = 0$$(\mu - 1) (\mu^2 + \mu - 2) = 0$$(\mu - 1) (\mu + 2) (\mu - 1) = 0$$(\mu - 1)^2 (\mu + 2) = 0$$\mu$ के भिन्न वास्तविक मान $\mu = 1$ और $\mu = -2$ हैं।इन भिन्न मानों का योग $1 + (-2) = -1$ है।

$\mu$ के उन भिन्न वास्तविक मानों का योग ज्ञात कीजिए,जिनके लिए सदिश $\mu \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+\mu \hat{j}+\hat{k}$,और $\hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}$ समतलीय हैं।

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