2^5 times 3^4 times 5^2 ના ભાજકોનો સરવાળો કેટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $2^5 	imes 3^4 	imes 5^2$ નો કોઈપણ ભાજક $2^a 	imes 3^b 	imes 5^c$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $0 \le a \le 5$,$0 \le b \le 4$,અને $0 \le c \le 2$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$3^2 	imes 7^1 	imes 11^2 	imes 31$

Vedclass · Answer

(B) $2^5 	imes 3^4 	imes 5^2$ નો કોઈપણ ભાજક $2^a 	imes 3^b 	imes 5^c$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $0 \le a \le 5$,$0 \le b \le 4$,અને $0 \le c \le 2$ છે.ભાજકોનો સરવાળો દરેક અવિભાજ્ય અવયવ માટે ભૌમિતિક શ્રેણીના ગુણાકાર દ્વારા મળે છે:સરવાળો $= (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) 	imes (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) 	imes (1 + 5 + 5^2)$ભૌમિતિક શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $\frac{r^n - 1}{r - 1}$ નો ઉપયોગ કરતા:સરવાળો $= \left( \frac{2^6 - 1}{2 - 1} ight) 	imes \left( \frac{3^5 - 1}{3 - 1} ight) 	imes \left( \frac{5^3 - 1}{5 - 1} ight)$સરવાળો $= 63 	imes 121 	imes 31 = 3^2 	imes 7^1 	imes 11^2 	imes 31$.

$2^5 \times 3^4 \times 5^2$ ના ભાજકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

સૌથી મોટી અ-ઋણ પૂર્ણાંક સંખ્યા $k$ શોધો જેથી $24^k$ એ $13!$ ને ભાગી શકે.

ધારો કે $N = n(n+1)(n+2)(n+3)$ જ્યાં $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે,અને $d$ એ $N$ ના ભાજકોની સંખ્યા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$(1-x+2x^3)^{10}$ માં $x^7$ નો સહગુણક $........$ છે.

$9600$ ના ભાજકોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય,જેમાં $1$ અને $9600$ નો સમાવેશ થાય છે?

$(x+y+z)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module