$(x+y+z)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$9000$ ના ભાજકોનો સરવાળો . . . . . . છે.

જો $100!$ દ્વારા દર્શાવેલ પૂર્ણાંકના અંતમાં $K$ ક્રમિક શૂન્યો હોય,તો $K=$

પાંચ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો અંકગણિતીય મધ્યક $40$ છે. સૌથી મોટી સંખ્યા સૌથી નાની સંખ્યા કરતા $10$ જેટલી વધારે છે. જો $\alpha$ એ આ $5$ સંખ્યાઓમાં સૌથી મોટી સંખ્યા માટે શક્ય મહત્તમ મૂલ્ય હોય,તો $\alpha$ ના ધન પૂર્ણાંક ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$100!$ માં $3$ નો મહતમ ઘાતાંક કેટલો છે?

ત્રણ ખેલાડીઓ કુલ $9$ રમતો રમે છે. દરેક રમતમાં,એક વ્યક્તિ જીતે છે અને બાકીના બે હારે છે; વિજેતાને $2$ પોઈન્ટ મળે છે અને હારનારને દરેકને $-1$ મળે છે. તેઓ કુલ $9$ રમતો રમી શકે અને દરેકનો સ્કોર શૂન્ય થાય તેવી રીતે રમવાની કુલ રીતો કેટલી છે?