જો 100! દ્વારા દર્શાવેલ પૂર્ણાંકના અંતમાં K ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n!$ ના અંતમાં શૂન્યોની સંખ્યા $5$ ના મહત્તમ ઘાતાંક દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે જે $n!$ ને ભાગે છે,કારણ કે $n!$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં $5$ કરતા $

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(A) $n!$ ના અંતમાં શૂન્યોની સંખ્યા $5$ ના મહત્તમ ઘાતાંક દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે જે $n!$ ને ભાગે છે,કારણ કે $n!$ ના અવિભાજ્ય અવયવીકરણમાં $5$ કરતા $2$ ના અવયવો હંમેશા વધુ હોય છે. $100!$ માં $5$ નો ઘાતાંક શોધવા માટે આપણે લેજેન્ડ્રેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $K = \lfloor \frac{100}{5} \rfloor + \lfloor \frac{100}{5^2} \rfloor$ $K = \lfloor 20 \rfloor + \lfloor 4 \rfloor$ $K = 20 + 4 = 24$. આમ,$100!$ ના અંતમાં $24$ ક્રમિક શૂન્યો છે.

જો $100!$ દ્વારા દર્શાવેલ પૂર્ણાંકના અંતમાં $K$ ક્રમિક શૂન્યો હોય,તો $K=$

Similar Questions

$(bc + ca + ab)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $a^{10} b^7 c^3$ નો સહગુણક શું છે?

જો $(24, 92) = 24m + 92n$ હોય,તો $(m, n)$ શું થાય?

$360$ ના કેટલા ધન ભાજકો $3$ ના ગુણક છે?

$72!$ માં $6$ નો ઘાતાંક કેટલો છે?

$100!$ માં $3$ નો ઘાતાંક કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module