360 ના કેટલા ધન ભાજકો 3 ના ગુણક છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,$360$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ શોધો: $360 = 2^3 	imes 3^2 	imes 5^1$. ભાજક $3$ નો ગુણક હોય તે માટે,તેમાં ઓછામાં ઓછો એક $3$ નો અવયવ હોવો જોઈએ.

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,$360$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ શોધો: $360 = 2^3 	imes 3^2 	imes 5^1$. ભાજક $3$ નો ગુણક હોય તે માટે,તેમાં ઓછામાં ઓછો એક $3$ નો અવયવ હોવો જોઈએ. ધારો કે ભાજક $2^a 	imes 3^b 	imes 5^c$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $0 \le a \le 3$,$1 \le b \le 2$,અને $0 \le c \le 1$. $a$ માટે પસંદગીની સંખ્યા $4$ છે (એટલે કે $0, 1, 2, 3$). $b$ માટે પસંદગીની સંખ્યા $2$ છે (એટલે કે $1, 2$). $c$ માટે પસંદગીની સંખ્યા $2$ છે (એટલે કે $0, 1$). કુલ ભાજકોની સંખ્યા = $4 	imes 2 	imes 2 = 16$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$360$ ના કેટલા ધન ભાજકો $3$ ના ગુણક છે?

Similar Questions

એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ એવી છે કે જેથી $n!$ ના અંતમાં બરાબર $1000$ શૂન્ય આવે,તો તે સંખ્યા કઈ છે?

જો $(1-x^3)^{10} = \sum_{r=0}^{10} a_r x^r (1-x)^{30-2r}$ હોય, તો $\frac{9a_9}{a_{10}}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$252$ ના ધન ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1080$ ના ધન ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module