(bc + ca + ab)^{10} ના વિસ્તરણમાં a^{10} b^7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(bc + ca + ab)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ મલ્ટિનોમિયલ પ્રમેય મુજબ: $\frac{10!}{n_1! n_2! n_3!} (bc)^{n_1} (ca)^{n_2} (ab)^{n_3} = \frac{10!}{

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(C) $(bc + ca + ab)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ મલ્ટિનોમિયલ પ્રમેય મુજબ: $\frac{10!}{n_1! n_2! n_3!} (bc)^{n_1} (ca)^{n_2} (ab)^{n_3} = \frac{10!}{n_1! n_2! n_3!} a^{n_2+n_3} b^{n_1+n_3} c^{n_1+n_2}$, જ્યાં $n_1 + n_2 + n_3 = 10$.આપણને $a^{10} b^7 c^3$ નો સહગુણક જોઈએ છે. ઘાતની સરખામણી કરતા:$n_2 + n_3 = 10$$n_1 + n_3 = 7$$n_1 + n_2 = 3$આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2(n_1 + n_2 + n_3) = 20$, જે $n_1 + n_2 + n_3 = 10$ સાથે સુસંગત છે.$n_1, n_2, n_3$ માટે ઉકેલતા:$n_1 + n_2 + n_3 = 10$ અને $n_2 + n_3 = 10$ પરથી, આપણને $n_1 = 0$ મળે છે.$n_1 = 0$ ને $n_1 + n_2 = 3$ માં મૂકતા, આપણને $n_2 = 3$ મળે છે.$n_2 = 3$ ને $n_2 + n_3 = 10$ માં મૂકતા, આપણને $n_3 = 7$ મળે છે.સહગુણક $\frac{10!}{0! 3! 7!} = \frac{10 	imes 9 	imes 8}{3 	imes 2 	imes 1} = 10 	imes 3 	imes 4 = 120$ છે.

$(bc + ca + ab)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $a^{10} b^7 c^3$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$111...1$ ($91$ વખત) સંખ્યા છે

ધારો કે $d(n)$ એ $n$ ના ભાજકોની સંખ્યા દર્શાવે છે, જેમાં $1$ અને તે સંખ્યા પોતે પણ સામેલ છે. તો, $d(225)$, $d(1125)$ અને $d(640)$ એ

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ તમામ $n \in N$ માટે અનુક્રમે $n(n^2-1)$ અને $2n(n^2+2)$ ના સૌથી મોટા સામાન્ય ભાજક હોય, તો $\alpha \beta=$

ગણ $\{2, 3, \ldots, 200\}$ માં એવા ધન પૂર્ણાંકો $n$ ની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $\frac{1}{n}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત (terminating) હોય?

ધારો કે $n$ એ એક અ-ઋણ પૂર્ણાંક છે. તો સંખ્યા $(10)^{10} \cdot (11)^{11} \cdot (13)^{13}$ ના $4n+1$ સ્વરૂપના ભાજકોની સંખ્યા $....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module