જો alpha અને beta એ તમામ n in N માટે અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(n) = n(n^2-1) = (n-1)n(n+1)$. આ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર છે, તેથી તે હંમેશા $3! = 6$ વડે વિભાજ્ય છે. આમ, $\alpha = 6$.ધારો કે $g

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(n) = n(n^2-1) = (n-1)n(n+1)$. આ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર છે, તેથી તે હંમેશા $3! = 6$ વડે વિભાજ્ય છે. આમ, $\alpha = 6$.ધારો કે $g(n) = 2n(n^2+2) = 2n^3 + 4n$. $n=1$ માટે, $g(1) = 2(1)(1+2) = 6$.$n=2$ માટે, $g(2) = 2(2)(4+2) = 24$.$n=3$ માટે, $g(3) = 2(3)(9+2) = 66$.આ કિંમતોનો સૌથી મોટો સામાન્ય ભાજક $\beta = 6$ છે.તેથી, $\alpha \beta = 6 	imes 6 = 36$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ તમામ $n \in N$ માટે અનુક્રમે $n(n^2-1)$ અને $2n(n^2+2)$ ના સૌથી મોટા સામાન્ય ભાજક હોય, તો $\alpha \beta=$

Similar Questions

$(x y+y z+x z)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^3 y^4 z^5$ નો સહગુણક શોધો.

$7^{886}$ સંખ્યાનો છેલ્લો અંક કયો છે?

જો $a, b, c, d, e$ અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો હોય,તો $1$ ને અવયવ તરીકે બાકાત રાખતા $a b^2 c^2 d e$ ના કુલ ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$9$ શિષ્યવૃત્તિઓ $3$ વિદ્યાર્થીઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેકને $3$ શિષ્યવૃત્તિ મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module