(x y+y z+x z)^6 ના વિસ્તરણમાં x^3 y^4 z^5 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે મલ્ટિનોમિયલ વિસ્તરણનું સૂત્ર છે: $(x y+y z+z x)^6 = \sum_{r+s+t=6} \frac{6!}{r! s! t!} (x y)^r (y z)^s (z x)^t$ $= \sum_{r+s+t=6} \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે મલ્ટિનોમિયલ વિસ્તરણનું સૂત્ર છે: $(x y+y z+z x)^6 = \sum_{r+s+t=6} \frac{6!}{r! s! t!} (x y)^r (y z)^s (z x)^t$ $= \sum_{r+s+t=6} \frac{6!}{r! s! t!} x^{r+t} y^{r+s} z^{s+t}$ $x^3 y^4 z^5$ પદ માટે,ઘાતાંકોને સરખાવતા: $r+t=3$ $r+s=4$ $s+t=5$ આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2(r+s+t) = 12 \implies r+s+t = 6$. સમીકરણો ઉકેલતા: $s = 6 - 3 = 3$ $t = 6 - 4 = 2$ $r = 6 - 5 = 1$ તેથી,સહગુણક $\frac{6!}{1! 3! 2!} = \frac{720}{1 	imes 6 	imes 2} = 60$ થાય.

$(x y+y z+x z)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^3 y^4 z^5$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(x+\frac{2}{x}-5)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

$21 \equiv 385 \pmod{x}$ અને $587 \equiv 167 \pmod{x}$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$252$ ના ધન ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\left(2x + \frac{1}{x^7} + 3x^2\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module