શ્રેણી 3 + 7 + 11 + 15 + dots અને 1 + 6 + 11 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ શ્રેણી $3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, \dots$ છે,જેમાં સામાન્ય તફાવત $d_1 = 4$ છે.બીજી શ્રેણી $1, 6, 11, 16, 21, 26, 31,

Vedclass · Accepted Answer

$4020$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ શ્રેણી $3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, \dots$ છે,જેમાં સામાન્ય તફાવત $d_1 = 4$ છે.બીજી શ્રેણી $1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51, \dots$ છે,જેમાં સામાન્ય તફાવત $d_2 = 5$ છે.પ્રથમ સામાન્ય પદ $11$ છે. ત્યારબાદનું સામાન્ય પદ $11 + 	ext{lcm}(4, 5) = 11 + 20 = 31$ થશે.આમ,સામાન્ય પદો એક સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) બનાવે છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 11$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 20$ છે.આપણે આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n = 20$ પદોનો સરવાળો શોધવાનો છે.સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ છે.કિંમતો મૂકતા: $S_{20} = \frac{20}{2} [2(11) + (20 - 1)20]$.$S_{20} = 10 [22 + 19 	imes 20] = 10 [22 + 380] = 10 [402] = 4020$.તેથી,સરવાળો $4020$ છે.

શ્રેણી $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ અને $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ વચ્ચેના પ્રથમ $20$ સામાન્ય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $3 + \frac{1}{4} (3 + d) + \frac{1}{4^2} (3 + 2d) + \dots \infty = 8$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + ...$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

સરવાળો $\sum_{k=1}^{20}(1+2+3+\ldots+k)$ કેટલો થાય?

$1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 \cdot 5 + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module