નિશ્ચાયક $A$ ની કોઈપણ હારના ઘટકોનો તેમના અનુરૂપ સહ-અવયવો (co-factors) સાથેના ગુણાકારનો સરવાળો હંમેશા કોના બરાબર હોય છે?

જો ${A_1}, {B_1}, {C_1}, \dots$ એ નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \\ {a_2} & {b_2} & {c_2} \\ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{vmatrix}$ ના ઘટકો ${a_1}, {b_1}, {c_1}, \dots$ ના સહ-અવયવો (co-factors) હોય,તો $\begin{vmatrix} {B_2} & {C_2} \\ {B_3} & {C_3} \end{vmatrix} = $

નીચે આપેલા નિશ્ચાયકના ઘટકોના ઉપનિશ્ચાયક (Minors) અને સહઅવયવ (Cofactors) લખો: $\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right|$

ધારો કે $A = [a_{ij}] = \begin{bmatrix} \log_5 128 & \log_4 5 \\ \log_5 8 & \log_4 25 \end{bmatrix}$. જો $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) હોય,$C_{ij} = \sum_{k=1}^2 a_{ik} A_{jk}$,$1 \leq i, j \leq 2$,અને $C = [C_{ij}]$ હોય,તો $8|C|$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \\ -1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ ના બીજા સ્તંભના ઘટકોના સહ-અવયવો (co-factors) શોધો.

ધારો કે $A = [a_{ij}]_{n \times n}$ એક ચોરસ શ્રેણિક છે અને $c_{ij}$ એ $A$ માં $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) છે. જો $C = [c_{ij}]$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?