શ્રેણી 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + dots infty નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S = 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots \infty$  $x$ વડે ગુણતા: $xS = x + 3x^2 + 6x^3 + \dots \infty$  બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $S(1 - x) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(1 - x)^3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S = 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots \infty$  $x$ વડે ગુણતા: $xS = x + 3x^2 + 6x^3 + \dots \infty$  બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $S(1 - x) = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots \infty$  ફરીથી $x$ વડે ગુણતા: $xS(1 - x) = x + 2x^2 + 3x^3 + \dots \infty$  ફરીથી બાદબાકી કરતા: $S(1 - x) - xS(1 - x) = 1 + x + x^2 + x^3 + \dots \infty$  $S(1 - x)^2 = \frac{1}{1 - x}$  $S = \frac{1}{(1 - x)^3}$

શ્રેણી $1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો શું થશે?

Similar Questions

$1 + 3 + 7 + 15 + 31 + \dots$ ના $n$ પદો સુધીનો સરવાળો =

$2, 1\frac{3}{4}, 1\frac{5}{9}, \dots$ શ્રેણીનું છઠ્ઠું પદ કયું હશે?

સરવાળો $\sum_{k=1}^{20}(1+2+3+\ldots+k)$ શું થાય?

શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો જેનું $n^{th}$ પદ $(2n-1)^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

શ્રેણી $1^{2} + (1^{2} + 2^{2}) + (1^{2} + 2^{2} + 3^{2}) + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module