श्रेणी frac{1}{2!} - frac{1}{3!} + frac{1}{4! | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम जानते हैं कि चरघातांकी श्रेणी का विस्तार: $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$ इस विस्तार में $x = -1$ रखने

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि चरघातांकी श्रेणी का विस्तार: $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$ इस विस्तार में $x = -1$ रखने पर: $e^{-1} = 1 + (-1) + \frac{(-1)^2}{2!} + \frac{(-1)^3}{3!} + \frac{(-1)^4}{4!} + \dots$ $e^{-1} = 1 - 1 + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ $e^{-1} = \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ अतः,श्रेणी का योग $e^{-1}$ या $\frac{1}{e}$ है। चूंकि दिए गए विकल्पों में $\frac{1}{e}$ नहीं है,इसलिए सही विकल्प $(D)$ है।

श्रेणी $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ का योग है

Similar Questions

$b > 1$ होने पर $f(x) = b^{x}$ द्वारा दिए गए चरघातांकी फलन की विशेषताओं के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

$1 + \frac{{\log_e x}}{{1!}} + \frac{{(\log_e x)^2}}{{2!}} + \frac{{(\log_e x)^3}}{{3!}} + \dots \infty = $

श्रेणी $\frac{2}{1!} + \frac{6}{2!} + \frac{12}{3!} + \frac{20}{4!} + \dots$ का योग क्या है?

$\frac{1}{1!} + \frac{4}{2!} + \frac{7}{3!} + \frac{10}{4!} + \dots \infty = $

$\frac{e^2 + 1}{2e} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module