अंतराल $(0, 2\pi)$ में समीकरण $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right)=\frac{1}{4}$ के हलों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos \alpha = \operatorname{sech} \beta$ है,तो $\beta =$

कथन $(S1): \sin 55^{\circ} + \sin 53^{\circ} - \sin 19^{\circ} - \sin 17^{\circ} = \cos 2^{\circ}$.
कथन $(S2): \frac{1}{3 - \cos 2x}$ का परिसर $\left[\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right]$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$ है,तो $\frac{\sin 3x}{\sin 3y}$ का मान क्या है?

यदि $2y \cos \theta = x \sin \theta$ और $2x \sec \theta - y \csc \theta = 3$ है,तो $x^2 + 4y^2 = $

$\sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ = $