यदि sin x + sin y = 3(cos y - cos x) है,तो fr | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है: $\sin x + 3\cos x = 3\cos y - \sin y$.....$(i)$दो

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$-1$

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(B) दिया गया है: $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है: $\sin x + 3\cos x = 3\cos y - \sin y$.....$(i)$दोनों पक्षों को $\sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$ से विभाजित करने पर:$\frac{1}{\sqrt{10}}\sin x + \frac{3}{\sqrt{10}}\cos x = \frac{3}{\sqrt{10}}\cos y - \frac{1}{\sqrt{10}}\sin y$माना $\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{10}}$ और $\sin \alpha = \frac{3}{\sqrt{10}}$,अतः $	an \alpha = 3$। तब समीकरण इस प्रकार होगा:$\sin(x + \alpha) = \sin(\alpha - y)$इसका अर्थ है $x + \alpha = n\pi + (-1)^n(\alpha - y)$।$n=0$ के लिए,$x + \alpha = \alpha - y \Rightarrow x = -y$।$x = -y$ को $\frac{\sin 3x}{\sin 3y}$ व्यंजक में रखने पर:$\frac{\sin 3(-y)}{\sin 3y} = \frac{-\sin 3y}{\sin 3y} = -1$.

यदि $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$ है,तो $\frac{\sin 3x}{\sin 3y}$ का मान क्या है?

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व्यंजक $\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1+\cos \theta-\sin \theta}{1+\cos \theta+\sin \theta}+\frac{1+\cos \theta+\sin \theta}{1+\cos \theta-\sin \theta}=$

यदि $\frac{\cos x}{a} = \frac{\cos (x + \theta)}{b} = \frac{\cos (x + 2\theta)}{c} = \frac{\cos (x + 3\theta)}{d}$ है,तो $\left( \frac{a + c}{b + d} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\sin 10^{\circ} \sin 50^{\circ} \sin 60^{\circ} \sin 70^{\circ} = m$ और $\tan 20^{\circ} \tan 40^{\circ} \tan 60^{\circ} \tan 80^{\circ} = n$ है,तो $\frac{n}{m}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सबसे छोटा पूर्णांक $n$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\frac{1}{\sin 45^{\circ} \sin 46^{\circ}}+\frac{1}{\sin 47^{\circ} \sin 48^{\circ}}+\ldots+\frac{1}{\sin 133^{\circ} \sin 134^{\circ}}=\frac{1}{\sin \left(n^{\circ}\right)}$ हो।

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