यदि frac{cos x}{a} = frac{cos (x + theta)}{b} | vedclass

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Question

(C) माना प्रत्येक अनुपात $k$ के बराबर है,अर्थात $\frac{\cos x}{a} = \frac{\cos (x + 	heta)}{b} = \frac{\cos (x + 2	heta)}{c} = \frac{\cos (x + 3	he

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$\frac{b}{c}$

Vedclass · Answer

(C) माना प्रत्येक अनुपात $k$ के बराबर है,अर्थात $\frac{\cos x}{a} = \frac{\cos (x + 	heta)}{b} = \frac{\cos (x + 2	heta)}{c} = \frac{\cos (x + 3	heta)}{d} = k$.अतः $a = \frac{\cos x}{k}$,$b = \frac{\cos (x + 	heta)}{k}$,$c = \frac{\cos (x + 2	heta)}{k}$,और $d = \frac{\cos (x + 3	heta)}{k}$.व्यंजक $\frac{a + c}{b + d} = \frac{\frac{\cos x}{k} + \frac{\cos (x + 2	heta)}{k}}{\frac{\cos (x + 	heta)}{k} + \frac{\cos (x + 3	heta)}{k}}$ पर विचार करें।$= \frac{\cos x + \cos (x + 2	heta)}{\cos (x + 	heta) + \cos (x + 3	heta)}$.योग-से-गुणनफल सूत्र $\cos A + \cos B = 2 \cos \left( \frac{A + B}{2} ight) \cos \left( \frac{A - B}{2} ight)$ का उपयोग करने पर:अंश: $\cos x + \cos (x + 2	heta) = 2 \cos (x + 	heta) \cos 	heta$.हर: $\cos (x + 	heta) + \cos (x + 3	heta) = 2 \cos (x + 2	heta) \cos 	heta$.इस प्रकार,$\frac{a + c}{b + d} = \frac{2 \cos (x + 	heta) \cos 	heta}{2 \cos (x + 2	heta) \cos 	heta} = \frac{\cos (x + 	heta)}{\cos (x + 2	heta)}$.चूँकि $\frac{\cos (x + 	heta)}{b} = \frac{\cos (x + 2	heta)}{c} = k$,इसलिए $\frac{\cos (x + 	heta)}{\cos (x + 2	heta)} = \frac{b}{c}$.अतः,$\frac{a + c}{b + d} = \frac{b}{c}$.

यदि $\frac{\cos x}{a} = \frac{\cos (x + \theta)}{b} = \frac{\cos (x + 2\theta)}{c} = \frac{\cos (x + 3\theta)}{d}$ है,तो $\left( \frac{a + c}{b + d} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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