$\sqrt{3} \, \text{cosec} \, 20^\circ - \text{sec} \, 20^\circ$ का मान क्या है?

यदि $(\sec \alpha + \tan \alpha )(\sec \beta + \tan \beta )(\sec \gamma + \tan \gamma ) = \tan \alpha \tan \beta \tan \gamma $ है,तो $(\sec \alpha - \tan \alpha )(\sec \beta - \tan \beta )(\sec \gamma - \tan \gamma ) = $

यदि $A$ और $B$ न्यून कोण हैं जो $3 \cos ^2 A + 2 \cos ^2 B = 4$ और $\frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ को संतुष्ट करते हैं,तो $A + 2B =$ ($^{\circ}$ में)

$\cos^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos\left(\frac{3\pi}{8}\right) + \sin^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ और $DEF$ में,$AB = DE$,$AC = EF$ और $\angle A = 2\angle E$ है। दोनों त्रिभुजों का क्षेत्रफल समान होगा यदि कोण $A$ किसके बराबर हो?

यदि $A$ और $B$ ऐसे मान हैं कि $(A+B)$ और $(A-B)$ $\frac{\pi}{2}$ के विषम गुणज नहीं हैं और $2 \tan (A+B)=3 \tan (A-B)$ है,तो $\sin 2A$ का मान ज्ञात कीजिए।