यदि A और B ऐसे मान हैं कि (A+B) और (A-B) frac | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $2 	an (A+B) = 3 	an (A-B)$.माना $X = A+B$ और $Y = A-B$. तब $2 	an X = 3 	an Y$,अतः $\frac{	an X}{	an Y} = \frac{3}{2}$.योगान

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$5 \sin 2B$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $2 	an (A+B) = 3 	an (A-B)$.माना $X = A+B$ और $Y = A-B$. तब $2 	an X = 3 	an Y$,अतः $\frac{	an X}{	an Y} = \frac{3}{2}$.योगान्तरानुपात (Componendo and Dividendo) नियम का उपयोग करने पर:$\frac{	an X + 	an Y}{	an X - 	an Y} = \frac{3+2}{3-2} = 5$.सर्वसमिका $\frac{\sin(X+Y)}{\sin(X-Y)} = \frac{	an X + 	an Y}{	an X - 	an Y}$ का उपयोग करने पर:$\frac{\sin(A+B+A-B)}{\sin(A+B-(A-B))} = 5$.$\frac{\sin 2A}{\sin 2B} = 5$.अतः,$\sin 2A = 5 \sin 2B$.

यदि $A$ और $B$ ऐसे मान हैं कि $(A+B)$ और $(A-B)$ $\frac{\pi}{2}$ के विषम गुणज नहीं हैं और $2 \tan (A+B)=3 \tan (A-B)$ है,तो $\sin 2A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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