यदि 2 sin theta + 3 cos theta = 2 और theta ne | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $2 \sin 	heta + 3 \cos 	heta = 2$. माना $x = 3 \sin 	heta - 2 \cos 	heta$. दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर: $(2 \sin 	heta + 3 \co

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$3$

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(A) दिया गया है $2 \sin 	heta + 3 \cos 	heta = 2$. माना $x = 3 \sin 	heta - 2 \cos 	heta$. दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर: $(2 \sin 	heta + 3 \cos 	heta)^2 = 2^2 \implies 4 \sin^2 	heta + 9 \cos^2 	heta + 12 \sin 	heta \cos 	heta = 4$ $(3 \sin 	heta - 2 \cos 	heta)^2 = x^2 \implies 9 \sin^2 	heta + 4 \cos^2 	heta - 12 \sin 	heta \cos 	heta = x^2$ दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $(4 + 9) \sin^2 	heta + (9 + 4) \cos^2 	heta = 4 + x^2$ $13(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = 4 + x^2$ चूँकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,इसलिए $13 = 4 + x^2$. $x^2 = 9 \implies x = \pm 3$.

यदि $2 \sin \theta + 3 \cos \theta = 2$ और $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ है,तो $3 \sin \theta - 2 \cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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