यदि A = {x in [0, 2pi] : tan x - tan^2 x 0} | vedclass

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Question

(A) समुच्चय $A$ के लिए: $ an x - an^2 x > 0 \Rightarrow an x(1 - an x) > 0$. इसका अर्थ है $0 < an x < 1$. अंतराल $[0, 2\pi]$ में,यह तब होता ह

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{\pi}{6}\right) \cup \left(\pi, \frac{7\pi}{6}\right)$

Vedclass · Answer

(A) समुच्चय $A$ के लिए: $	an x - 	an^2 x > 0 \Rightarrow 	an x(1 - 	an x) > 0$. इसका अर्थ है $0 समुच्चय $B$ के लिए: $|\sin x| $A \cap B$ ज्ञात करने के लिए,हम इन अंतरालों का सर्वनिष्ठ (intersection) ज्ञात करते हैं:$A \cap B = \left( \left(0, \frac{\pi}{4}ight) \cup \left(\pi, \frac{5\pi}{4}ight) ight) \cap \left( \left[0, \frac{\pi}{6}ight) \cup \left(\frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}ight) \cup \left(\frac{11\pi}{6}, 2\piight] ight)$.सर्वनिष्ठ: $\left(0, \frac{\pi}{6}ight) \cup \left(\pi, \frac{7\pi}{6}ight)$.

यदि $A = \{x \in [0, 2\pi] : \tan x - \tan^2 x > 0\}$ और $B = \{x \in [0, 2\pi] : |\sin x| < \frac{1}{2}\}$,है,तो $A \cap B =$

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$\cos \frac{\pi}{7} - \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{3\pi}{7} - \cos \frac{4\pi}{7} + \cos \frac{5\pi}{7} - \cos \frac{6\pi}{7} = $

यदि $\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha \cdot \sin(x + \alpha) \cdot \sin(x - \alpha)$ जहाँ $\alpha \neq n\pi, n \in Z$, तो $x$ के सभी संभावित मान हैं

यदि $\sin A + \sin 2A = x$ और $\cos A + \cos 2A = y$ है,तो $({x^2} + {y^2})({x^2} + {y^2} - 3) = $

$\cot \frac{\pi}{16} \cdot \cot \frac{2 \pi}{16} \cdot \cot \frac{3 \pi}{16} \cdot \cot \frac{4 \pi}{16} \cdot \cot \frac{5 \pi}{16} \cdot \cot \frac{6 \pi}{16} \cdot \cot \frac{7 \pi}{16} = $

मान लीजिए $A$ और $B$ कथन हैं:
$A: \cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$
$B: \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$
यदि $\cos (\alpha - \beta) + \cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) = -\frac{3}{2}$ है,तो:

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