ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓથી દોરેલા મધ્યગાઓ દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ છે,જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ છે.મધ્યગાઓ એ શિરોબિંદુઓથી સામેની બાજુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ છે,જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ છે.મધ્યગાઓ એ શિરોબિંદુઓથી સામેની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ તરફ દોરેલા સદિશો છે.બાજુઓ $BC$,$CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ $D$,$E$ અને $F$ છે.મધ્યબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{d} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2}$,$\vec{e} = \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2}$ અને $\vec{f} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$ છે.મધ્યગાઓ દર્શાવતા સદિશો $\vec{AD} = \vec{d} - \vec{a} = \frac{\vec{b} + \vec{c} - 2\vec{a}}{2}$ છે.તેવી જ રીતે,$\vec{BE} = \frac{\vec{a} + \vec{c} - 2\vec{b}}{2}$ અને $\vec{CF} = \frac{\vec{a} + \vec{b} - 2\vec{c}}{2}$ છે.આ સદિશોનો સરવાળો $\vec{AD} + \vec{BE} + \vec{CF} = \frac{(\vec{b} + \vec{c} - 2\vec{a}) + (\vec{a} + \vec{c} - 2\vec{b}) + (\vec{a} + \vec{b} - 2\vec{c})}{2}$ થાય.અંશનું સાદુરૂપ આપતા: $(\vec{a} - \vec{a}) + (\vec{b} - \vec{b}) + (\vec{c} - \vec{c}) = 0$.આમ,સરવાળો $\frac{0}{2} = 0$ થાય છે.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓથી દોરેલા મધ્યગાઓ દ્વારા નિર્ધારિત ત્રણ સદિશોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, 1, 0)$ અને $(0, 1, 1)$ હોય,તો $\overrightarrow{AB} =$

જો બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=4$ હોય,તો $|\vec{a}-\vec{b}|$ શોધો.

જેના સ્થાન સદિશો $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ છે તેવા બિંદુઓને જોડતી રેખા પર આવેલા બિંદુનો સ્થાન સદિશ કયો છે?

જેના સ્થાન સદિશો $2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$, $3\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}$ અને $4\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ છે તે બિંદુઓ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

જો $a = 3i - 2j + k$,$b = 2i - 4j - 3k$ અને $c = -i + 2j + 2k$ હોય,તો $a + b + c = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module