એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ની સપાટીનું તાપમાન $727^{\circ} C$ છે અને તેનો આડછેદ $1 \,m^2$ છે. આ સપાટીમાંથી એક મિનિટમાં ઉત્સર્જિત થતી ઉષ્મા જૂલમાં કેટલી હશે? (સ્ટીફનનો અચળાંક $=5.7 \times 10^{-8} \,W / m^2 / K^4$)

જે તાપમાને એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) $1 \text{ J/s}$ ના દરે ઉર્જા ગુમાવે છે તે તાપમાન કેટલું છે?

સમાન દ્રવ્યના બનેલા $0.2 \ m$ અને $0.8 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાકાર પદાર્થોને સમાન વાતાવરણમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. નાના પદાર્થનું તાપમાન $800 \ K$ છે અને મોટા પદાર્થનું તાપમાન $400 \ K$ છે. જો નાના પદાર્થમાંથી ઉત્સર્જિત ઉર્જા $E$ હોય,તો મોટા પદાર્થમાંથી ઉત્સર્જિત ઉર્જા કેટલી હશે? (આસપાસના વાતાવરણની અસર અવગણ્ય છે તેમ ધારો.)

$34.38 \ g$ દળ અને $19.2 \ cm^2$ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક કૃષ્ણ પદાર્થનું પ્રારંભિક તાપમાન $400 \ K$ છે. તેને $300 \ K$ ના અચળ તાપમાને રાખેલા શૂન્યાવકાશિત પાત્રમાં ઠંડુ થવા દેવામાં આવે છે. ઠંડુ થવાનો દર $0.04 \ ^{\circ}C/s$ છે. પદાર્થની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $J \ kg^{-1} \ K^{-1}$ માં શોધો. (સ્ટીફનનો અચળાંક $\sigma = 5.73 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$)

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ના ઉર્જા વર્ણપટમાં મહત્તમ ઉર્જા $\lambda_o$ તરંગલંબાઈ પાસે મળે છે. હવે કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન એવી રીતે બદલવામાં આવે છે કે જેથી મહત્તમ ઉર્જા $\frac{3\lambda_o}{4}$ તરંગલંબાઈ પાસે મળે. તો કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવરમાં કેટલા ગણો વધારો થશે?

$T$ તાપમાને ધાતુ દ્વારા ઉત્સર્જિત ઉષ્મા ઊર્જાનું પ્રમાણ $E$ છે. જ્યારે તાપમાન વધારીને $3T$ કરવામાં આવે,ત્યારે ઉત્સર્જિત ઊર્જા કેટલી થાય ($E$ માં)?